Posts
Di bawah ini ada terdapat beberapa tips dan trik penyelesaian soal Matematika dengan cepat, antara lain :
1. Pengkuadratan Angka Berakhiran Lima
langkah-langkahnya :
a) Kalikan angka sebelum angka lima dengan angka urutan selanjutnya.
b) Tuliskan angka 25 di belakang angka hasil dari a)
contoh :
i. 65 x 65= ?
a) 6 x 7 = 42 (setelah angka 6 urutan selanjutnya yaitu 7)
b) hasil : 4225
ii. 105 x 105= ?
a) 10 x 11 = 110
b) hasil : 11025
2. Pengkuadratan Dua Angka Bilangan yang dimulai dengan Lima
langkah-langkahnya :
a) Tambahkan bilangan 25 dengan bilangan satuannya.
b) Kuadratkan bilangan satuannya.
(khusus untuk angka satuan 1, 2, dan 3, hasil kuadratnya dituliskan 01, 04, dan
09)
c) Hasil akhir adalah gabungan a) dan b)
contoh :
i. 51 x51= ?
a) 25 + 1 = 26
b) 1 = 01 (klu 1=01. kalu 2=04. kalu 3=09)
c) hasil : 2601
ii. 59 x59= ?
a) 25 + 9 = 34
b) 9 = 81 (9 dikuadratkan=81)
c) hasil : 3481
3. Pengkuadratan Dua Angka Bilangan yang diakhiri angka Satu
langkah-langkahnya :
a) Kuadratkan angka bulatnya.
b) Jumlahkan angka tersebut dengan angka bulatnya.
c) Hasil akhirnya adalah jumlah dari a) dan b)
contoh :
i. 61x61 = ?
a) 60x60 = 3600
b) 61 + 60 = 121
c) hasil : 3600 + 121 =3721
ii. 21x21 = ?
a) 20x20 = 400
b) 21 + 20 = 41
c) hasil : 400 + 41 = 441
4. Perkalian Satu Angka dengan 11 (11; 110; 1,1 dan seterusnya)
langkah-langkahnya :
a) Tuliskan angkanya.
b) Sisipkan angka dari jumlah dua angka tersebut. Hati-hati bila hasil penjumlahannya lebih dari 9, angka puluhannya dijumlahkan dengan angka pertama.
contoh :
i. 24 x 11 = ?
a) 2 ? 4
b) 2 + 4 = 6 Hasilnya : 264
ii. 67 x 11 = ?
a) 6 ? 7
b) 6 + 7 = 13 , Hasilnya : 737
3254×11.
(3)(3+2)(2+5)(5+4)(4) = 35794.
Ingat selalu mulai dari kanan ke kiri yak!
Sekarang contoh yang lebih sulit lagi:
4657×11.
(4)(4+6)(6+5)(5+7)(7).= 51227
klu dikalikan dengan 1.1 hasil pada perkalian 11 dibagi dengan 10,
67x1.1=73.7 (67x11=737 kemudian 737/10=73.7)
klu dikalikan dengan 110 hasil pada perkalian 11 dikali dengan 10,
67x110= 7370 (67x11=737 kemudian 737x10=7370)
5. Perkalian Satu Angka atau Dua Angka dengan 99
langkah-langkahnya :
a) Kurangi bilangan tersebut dengan angka 1.
b) Kurangi bilangan 100 dengan bilangan tersebut.
c) Hasil akhirnya adalah gabungan dari a) dan b)
contoh :
15 x 99 = ?
a) 15 - 1 = 14
b) 100 - 15 = 85
c) hasilnya : 1485
6. Perkalian dengan 999
langkah-langkah nya sama seperti perkalian 99, hanya nanti dikurangi 1000
contoh:
225x999=?
225-1=224
1000-225=775
hasilnya 224775
7. Perkalian dua digit dngan angka yang besar.
langkah-langkah:
a) Ingat angka 100
b) 100 kurangi kedua angka yg akan dikali
c) Kalikan hasil angka tersebut, jika hasilnya 1 digit, maka tambahkan angka 0 didepan
d) Kurangkan,
e) hasil point c taruh dibelakang, hasil pengurangan pada point d, taruh di depan
contoh:
95x99=?
100- 95= 5
100-99=1
5x1=05
95-1=99-5=94
hasilnya 9405
89x 92=?
100-89= 11
100-92= 8
11x8=88
89-8=92-11= 81
hasilnya 8188
8. Perkalian Bilangan Genap dengan 1,5; 2,5; 3,5 dst.
langkah-langkahnya :
a) Kalikan bilangan pengali dengan 2.
b) Bilangan yang dikalikan dibagi dengan angka 2.
c) Hasil akhirnya adalah perkalian a) dan b)
contoh :
16 x 4,5 = ?
a) 4,5 x 2 = 9
b) 16 : 2 = 8
c) hasilnya : 9 x 8 = 72
9. Perkalian Satu atau Dua Angka dengan 101 (1,01; 10,1 dst)
langkah-langkahnya :
a) Tuliskan angkanya dua kali.
b) Sisipkan nol atau koma.
contoh :
i. 27 x 101 = ?
a) 2727
ii. 4 x 101 = ?
a) 44
b) hasilnya : 404
kalu 27x1.01= 27.27 (dibagi 100 aja dari hasil perkalian 101)
kalu 27x10.1= 272.7 (dibagi 10 aja dari hasil perkalian 101)
10. Perkalian Dua Bilangan yang Nilainya Berselisih Dua
langkah-langkahnya :
a) Kuadratkan bilangan di antaranya.
b) Hasilnya : a) -1.
contoh :
i. 11 x 13 = ?
a) 122 = 144
b) Hasilnya : 144 - 1 = 143
11. Perkalian Dua Bilangan yang Nilainya Berselisih Empat
Caranya sama dengan perkalian yg selisihnya dua, hanya nanti dikurangi 4
21x25=?
bilangan diantara 21 dengan 25, yaitu 23.
23x23=529
529-4=525
12. Perkalian Dua Bilangan yang Nilainya Berselisih Enam
sama seperti tadi kita cari angka tengahnya...buat pemangkatan, lalu kurangi dengan 9,
Ok ini contohnya :
12×18 = (15×15)-9 = 216.
17×23 = (20×20)-9 = 391.
13. Perkalian Dua Bilangan dengan Hubungan Khusus : Bilangan puluhannya bernilai sama dan jumlah bilangan satuannya adalah 10
langkah-langkahnya :
a) Kalikan bilangan puluhan dengan bilangan berikutnya.
b) Kalikan masing-masing bilangan satuannya.
c) Hasilnya adalah gabungan dari a) dan b).
contoh :
i. 16 x 14 = ?
a) 1 x 2 = 2
b) 6 x 4 = 24
c) Hasilnya : 224
ii. 28 x 22 = ?
a) 2 x 3 = 6
b) 8 x 2 = 16
c) Hasilnya : 616
14. Perkalian 5, 25, atau 125
Perkalian dengan 5 sama saja mengalikan dengan 10 lalu di bagi 2. Sebagai catatan, untuk perkalian dengan 10 cukup tambahkan 0 di dibagian belakang angka
Contoh :
1000 x 5 = 5000
Lagi, 12×5 = (12×10)/2 = 120/2 = 60.
Contoh yang lain:
64×5 = 640/2 = 320.
Juga, 4286×5 = 42860/2 = 21430.
Untuk perkalian 25, sama saja kita kalikan dengan 100 (tambahkan dua angka 0 di bagian belakang) kemudian di bagi dengan 4. CATATAN : Untuk pembagian dengan 4, kita bisa juga membagi dengan 2 sebanyak dua kali
64×25 = 6400/4 = 3200/2 = 1600.
58×25 = 5800/4 = 2900/2 = 1450.
Untuk perkalian 125, sama saja kita kalikan dengan 1000 (tambahkan tiga angka 0 di bagian belakang) kemudian di bagi dengan 8. CATATAN : Untuk pembagian dengan 8, kita bisa juga membagi dengan 2 sebanyak tiga kali
32×125 = 32000/8 = 16000/4 = 8000/2 = 4000.
48×125 = 48000/8 = 24000/4 = 12000/2 = 6000.
15. Pemangkatan Puluhan
contoh: 58x58=?
Langkah 1 :
Kalikan 5 dengan 5, 5 x 5 = 25
Kalikan 8 dengan 8, 8 x 8 = 64
Tuliskan ke dua hasil tadi dan jadilah 2564
Langkah 2 :
Kalikan 5 dengan 8 = 40
Gandakan hasil tersebut, 40 x 2 = 80
Tambahkan 1 angka 0, jadilah 800
Langkah 3 :
Jumlahkan 2564 dengan 800, 2564 + 800 = 3364
Itulah hasilnya 58 x 58 = 3364
Contoh:
32 x 32=?
Langkah 1 :
3 x 3 = 9 ----> tapi tuliskan 09 ya supaya 2 digit bisa tercipta
2 x 4 = 4 ----> tapi tuliskan 04 ya supaya 2 digit bisa tercipta
Kedua hasil di tulis menjai 0904
Langkah 2 :
3 x 2 = 6 GANDAKAN 6 x 2 = 12
Tambahkan satu 0 dibelakangnya dan jadilah 120
Langkah 3 :
120 + 0904 ----> artinya 120 + 904 = 1024
Itulah hasilnya 32 x 32 = 1024
Semoga membantu,,,
1. Pengkuadratan Angka Berakhiran Lima
langkah-langkahnya :
a) Kalikan angka sebelum angka lima dengan angka urutan selanjutnya.
b) Tuliskan angka 25 di belakang angka hasil dari a)
contoh :
i. 65 x 65= ?
a) 6 x 7 = 42 (setelah angka 6 urutan selanjutnya yaitu 7)
b) hasil : 4225
ii. 105 x 105= ?
a) 10 x 11 = 110
b) hasil : 11025
2. Pengkuadratan Dua Angka Bilangan yang dimulai dengan Lima
langkah-langkahnya :
a) Tambahkan bilangan 25 dengan bilangan satuannya.
b) Kuadratkan bilangan satuannya.
(khusus untuk angka satuan 1, 2, dan 3, hasil kuadratnya dituliskan 01, 04, dan
09)
c) Hasil akhir adalah gabungan a) dan b)
contoh :
i. 51 x51= ?
a) 25 + 1 = 26
b) 1 = 01 (klu 1=01. kalu 2=04. kalu 3=09)
c) hasil : 2601
ii. 59 x59= ?
a) 25 + 9 = 34
b) 9 = 81 (9 dikuadratkan=81)
c) hasil : 3481
3. Pengkuadratan Dua Angka Bilangan yang diakhiri angka Satu
langkah-langkahnya :
a) Kuadratkan angka bulatnya.
b) Jumlahkan angka tersebut dengan angka bulatnya.
c) Hasil akhirnya adalah jumlah dari a) dan b)
contoh :
i. 61x61 = ?
a) 60x60 = 3600
b) 61 + 60 = 121
c) hasil : 3600 + 121 =3721
ii. 21x21 = ?
a) 20x20 = 400
b) 21 + 20 = 41
c) hasil : 400 + 41 = 441
4. Perkalian Satu Angka dengan 11 (11; 110; 1,1 dan seterusnya)
langkah-langkahnya :
a) Tuliskan angkanya.
b) Sisipkan angka dari jumlah dua angka tersebut. Hati-hati bila hasil penjumlahannya lebih dari 9, angka puluhannya dijumlahkan dengan angka pertama.
contoh :
i. 24 x 11 = ?
a) 2 ? 4
b) 2 + 4 = 6 Hasilnya : 264
ii. 67 x 11 = ?
a) 6 ? 7
b) 6 + 7 = 13 , Hasilnya : 737
3254×11.
(3)(3+2)(2+5)(5+4)(4) = 35794.
Ingat selalu mulai dari kanan ke kiri yak!
Sekarang contoh yang lebih sulit lagi:
4657×11.
(4)(4+6)(6+5)(5+7)(7).= 51227
klu dikalikan dengan 1.1 hasil pada perkalian 11 dibagi dengan 10,
67x1.1=73.7 (67x11=737 kemudian 737/10=73.7)
klu dikalikan dengan 110 hasil pada perkalian 11 dikali dengan 10,
67x110= 7370 (67x11=737 kemudian 737x10=7370)
5. Perkalian Satu Angka atau Dua Angka dengan 99
langkah-langkahnya :
a) Kurangi bilangan tersebut dengan angka 1.
b) Kurangi bilangan 100 dengan bilangan tersebut.
c) Hasil akhirnya adalah gabungan dari a) dan b)
contoh :
15 x 99 = ?
a) 15 - 1 = 14
b) 100 - 15 = 85
c) hasilnya : 1485
6. Perkalian dengan 999
langkah-langkah nya sama seperti perkalian 99, hanya nanti dikurangi 1000
contoh:
225x999=?
225-1=224
1000-225=775
hasilnya 224775
7. Perkalian dua digit dngan angka yang besar.
langkah-langkah:
a) Ingat angka 100
b) 100 kurangi kedua angka yg akan dikali
c) Kalikan hasil angka tersebut, jika hasilnya 1 digit, maka tambahkan angka 0 didepan
d) Kurangkan,
e) hasil point c taruh dibelakang, hasil pengurangan pada point d, taruh di depan
contoh:
95x99=?
100- 95= 5
100-99=1
5x1=05
95-1=99-5=94
hasilnya 9405
89x 92=?
100-89= 11
100-92= 8
11x8=88
89-8=92-11= 81
hasilnya 8188
8. Perkalian Bilangan Genap dengan 1,5; 2,5; 3,5 dst.
langkah-langkahnya :
a) Kalikan bilangan pengali dengan 2.
b) Bilangan yang dikalikan dibagi dengan angka 2.
c) Hasil akhirnya adalah perkalian a) dan b)
contoh :
16 x 4,5 = ?
a) 4,5 x 2 = 9
b) 16 : 2 = 8
c) hasilnya : 9 x 8 = 72
9. Perkalian Satu atau Dua Angka dengan 101 (1,01; 10,1 dst)
langkah-langkahnya :
a) Tuliskan angkanya dua kali.
b) Sisipkan nol atau koma.
contoh :
i. 27 x 101 = ?
a) 2727
ii. 4 x 101 = ?
a) 44
b) hasilnya : 404
kalu 27x1.01= 27.27 (dibagi 100 aja dari hasil perkalian 101)
kalu 27x10.1= 272.7 (dibagi 10 aja dari hasil perkalian 101)
10. Perkalian Dua Bilangan yang Nilainya Berselisih Dua
langkah-langkahnya :
a) Kuadratkan bilangan di antaranya.
b) Hasilnya : a) -1.
contoh :
i. 11 x 13 = ?
a) 122 = 144
b) Hasilnya : 144 - 1 = 143
11. Perkalian Dua Bilangan yang Nilainya Berselisih Empat
Caranya sama dengan perkalian yg selisihnya dua, hanya nanti dikurangi 4
21x25=?
bilangan diantara 21 dengan 25, yaitu 23.
23x23=529
529-4=525
12. Perkalian Dua Bilangan yang Nilainya Berselisih Enam
sama seperti tadi kita cari angka tengahnya...buat pemangkatan, lalu kurangi dengan 9,
Ok ini contohnya :
12×18 = (15×15)-9 = 216.
17×23 = (20×20)-9 = 391.
13. Perkalian Dua Bilangan dengan Hubungan Khusus : Bilangan puluhannya bernilai sama dan jumlah bilangan satuannya adalah 10
langkah-langkahnya :
a) Kalikan bilangan puluhan dengan bilangan berikutnya.
b) Kalikan masing-masing bilangan satuannya.
c) Hasilnya adalah gabungan dari a) dan b).
contoh :
i. 16 x 14 = ?
a) 1 x 2 = 2
b) 6 x 4 = 24
c) Hasilnya : 224
ii. 28 x 22 = ?
a) 2 x 3 = 6
b) 8 x 2 = 16
c) Hasilnya : 616
14. Perkalian 5, 25, atau 125
Perkalian dengan 5 sama saja mengalikan dengan 10 lalu di bagi 2. Sebagai catatan, untuk perkalian dengan 10 cukup tambahkan 0 di dibagian belakang angka
Contoh :
1000 x 5 = 5000
Lagi, 12×5 = (12×10)/2 = 120/2 = 60.
Contoh yang lain:
64×5 = 640/2 = 320.
Juga, 4286×5 = 42860/2 = 21430.
Untuk perkalian 25, sama saja kita kalikan dengan 100 (tambahkan dua angka 0 di bagian belakang) kemudian di bagi dengan 4. CATATAN : Untuk pembagian dengan 4, kita bisa juga membagi dengan 2 sebanyak dua kali
64×25 = 6400/4 = 3200/2 = 1600.
58×25 = 5800/4 = 2900/2 = 1450.
Untuk perkalian 125, sama saja kita kalikan dengan 1000 (tambahkan tiga angka 0 di bagian belakang) kemudian di bagi dengan 8. CATATAN : Untuk pembagian dengan 8, kita bisa juga membagi dengan 2 sebanyak tiga kali
32×125 = 32000/8 = 16000/4 = 8000/2 = 4000.
48×125 = 48000/8 = 24000/4 = 12000/2 = 6000.
15. Pemangkatan Puluhan
contoh: 58x58=?
Langkah 1 :
Kalikan 5 dengan 5, 5 x 5 = 25
Kalikan 8 dengan 8, 8 x 8 = 64
Tuliskan ke dua hasil tadi dan jadilah 2564
Langkah 2 :
Kalikan 5 dengan 8 = 40
Gandakan hasil tersebut, 40 x 2 = 80
Tambahkan 1 angka 0, jadilah 800
Langkah 3 :
Jumlahkan 2564 dengan 800, 2564 + 800 = 3364
Itulah hasilnya 58 x 58 = 3364
Contoh:
32 x 32=?
Langkah 1 :
3 x 3 = 9 ----> tapi tuliskan 09 ya supaya 2 digit bisa tercipta
2 x 4 = 4 ----> tapi tuliskan 04 ya supaya 2 digit bisa tercipta
Kedua hasil di tulis menjai 0904
Langkah 2 :
3 x 2 = 6 GANDAKAN 6 x 2 = 12
Tambahkan satu 0 dibelakangnya dan jadilah 120
Langkah 3 :
120 + 0904 ----> artinya 120 + 904 = 1024
Itulah hasilnya 32 x 32 = 1024
Semoga membantu,,,
